Давайте выражаться точнее и тогда выйдем на правильный ответ. Я и сам часто говорю "столб". Но применительно к линиям электропередач, нужно говорить "опора". Столб - что-то общее, вертикально торчащее. А опора имеет конкретное назначение. Если это опора для проводов электропитания, то в будке может быть какое-то силовое одорудование. Трансформатор или щиток с рубильниками и предохранителями. Если опора для проводов связи, то в будке может быть связное оборудование. Телефон для вызова экстренных служб или распределительный щиток. И т.д. Я бы искал в двух направлениях - энергетика и связь.
Не вижу смысла ставить будку для дворника или блюстителя порядка под опорой. Надёжнее было бы их укрытие поставить под стеной ближайшего дома, входным проёмом к наблюдаемому пространству, т.е. на улицу. Логично?